Точки a b c лежат на окружности с центром o, угол aoc=120 градусам, дуги ab:bc=3:5. Найдите углы треугольника abc

  • 23-01-2007 11:56
  • Просмотры: 122
Ответы ( 1 )
Андрюха Савченко
+1
23-01-2007 21:51

Возможны два варианта размещения точки В 1) Рисунок 1 дуга АВС=360-120=240 т.к. дуга АВ/ВС=3/5 то дуга АВ=90 а ВС=150 т.к. углы АОВ и ВОС- центральные, то АОВ=90, ВОС=150 треугольник АОВ равнобедренный, АО=ОВ=R =>углы при основании равны 45 треугольник ВОС тоже равнобедренный, углы при основании = 15 АОС тоже равнобедренный, углы при основании =30 2)Рисунок 2 дуга АВС=120 тк дуга АВ/ВС=3/5 то дуга АВ=45, ВС=75 угол АСВ вписанный => равен половине дуги на которую опирается  АСВ=22,5 аналогично с углом САВ САВ=37,5

Похожие вопросы