До басейну підведено дві труби.Через одну трубу воду наливають у басейн а через другу зливають причому для зливу води потрібно на 1 год більше ніж для наповнення басейну.Якщо ж відкрити обидві труби одночасно то басейн наповниться водою за 30 год.За скільки годин можна наповнити порожній басейн водою через першу трубу?

До басейну підведено дві труби.Через одну трубу воду наливають у басейн а через другу зливають причому для зливу води потрібно на 1 год більше ніж для наповнення басейну.Якщо ж відкрити обидві труби одночасно то басейн наповниться водою за 30 год.За скільки годин можна наповнити порожній басейн водою через першу трубу?

  • 05-01-2019 12:16
  • Просмотры: 22
Ответы ( 1 )
Ангелина Вовк
+1
05-01-2019 16:38

Примем время наполнения бассейна через первую трубу за х, а время слива всей воды из бассейна через вторую трубу за у. На основании задания составим систему из двух уравнений. {у - х = 1, {(1/x) - (1/y) = 1/30. Применим подстановку у = х + 1 во второе уравнение. (1/х) - (1/(х + 1)) = 1/30. Приведём к общему знаменателю. 30х + 30 - 30х = х(х + 1), х² + х - 30 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=1^2-4*1*(-30)=1-4*(-30)=1-(-4*30)=1-(-120)=1+120=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√121-1)/(2*1)=(11-1)/2=10/2=5;x₂=(-√121-1)/(2*1)=(-11-1)/2=-12/2=-6 (отрицательный корень отбрасываем). Ответ: время наполнения пустого бассейна через первую трубу равно 5 часов.