Решите неравенство: (x-1)(4-x)(x+5)⩾0

Решите неравенство: (x-1)(4-x)(x+5)⩾0

  • Есть Ответ
  • 07-12-2018 07:21
  • Просмотры: 23
Ответы ( 2 )
ДИЛЯ ШЕВЧЕНКО
+1
07-12-2018 19:22

(x-1)(4-x)(x+5)⩾0 ============= { (x-1)*(4-x)≥0 { x+5≥0 { (x-1)*(4-x)≤0 { x+5≤0 ============= { x-1≥0 { 4-x≥0 { x-1≤0 { 4-x≤0 { x+5-5≥0-5 { x-1≤0 { 4-x≥0 { x-1≥0 { 4-x≤0 { x+5-5≤0-5 ================ { x≥1 { x≤4 { x≤1 { x≥4 { x≥-5 { x≤1 { x≤4 { x≥1 { x≥4 { x≤-5 ============== Отсюда  { x∈[1,4] { x∈∅ { x≥-5 { x∈(-∞,1] { x∈[4,+∞) { x≤-5 ================ { x∈[1,4] { x≥-5 { x∈(-∞,1]∪[4,+∞) { x≤-5 ============ x∈[1,4] x∈(-∞,-5] Ответ: x∈(-∞,-5]∪[1,4]

СТАНИСЛАВ ДОНСКОЙ
+1
07-12-2018 23:20

(х-1)(4-х)(х+5) ≥ 0 х-1=0,  х₁ = 1 4-х = 0,  х₂ = 4 х+5 = 0, х₃ = -5        +         -            +           - -------.----------.-----------.---------> x        -5           1            4 x∈(-∞; -5]∪[1; 4]

Похожие вопросы