Помогите пожалуйста! Желательно с объяснением, если не трудно, чтобы потом самому пытаться Дано: Арифметическая прогрессия. a5+a7=18 a2=-3 Найти: a6; d

Помогите пожалуйста! Желательно с объяснением, если не трудно, чтобы потом самому пытаться Дано: Арифметическая прогрессия. a5+a7=18 a2=-3 Найти: a6; d

  • Есть Ответ
  • 13-02-2018 17:39
  • Просмотры: 3
Ответы ( 2 )
Кира Волощенко
+1
14-02-2018 01:44

an = a1 +d(n-1) a5 = a1 +d(5-1) = a1 + 4d a7 = a1 + d(7 - 1) = a1 + 6d а5 + а7 = 2а1 + 10d a2 = a1 +d получим систему уравнений 2а1 + 10d =18 или а1 +5d = 9 а1 + d = -3 подставим 2-е уравнение в 1-е и получим: -3 + 4d = 9,  4d = 12, d = 3 тогда а1 = -3 - d = -3 -3 = -6 Значит, а6 = а1 +5d = -6 + 5·3 = -6 + 15 = 9.

КОНСТАНТИН НАУМЕНКО
+1
14-02-2018 11:25

Формула n-го члена арифметической прогрессии [latex] a_{n} = a_{1} +d(n-1)[/latex]. Составляем выражения для а2, а5, а7: a2=a1+d(2-1)=a1+d a5=a1+4d a7=a1+6d По условию a1+2=-3, a1+4d+a1+6d=2*a1+10d=18 Получается система [latex] \left \{ {{a_{1}+d=-3} \atop {2 a_{1}+10d=18 }} \right [/latex]. Решением системы будут а1=-6, d=3. а6 = -6 + 3*(6 - 1) = 9 Ответ: d=3, а6=9.