З однієї точки кола проведено дві хорди довжиною 10 і 12 см. Знайдіть радіус кола, як??о відстань від середини меншої хорди до більшої дорівнює 4 см.

?о відстань від середини меншої хорди до більшої дорівнює 4 см.

  • 04-10-2007 00:59
  • Просмотры: 6
Ответы ( 1 )
ВАСИЛИЙ ВАСИЛЕНКО
+1
04-10-2007 10:54

Обозначим хорды как АВ=10 см и АС=12 см, их середины - точки К и М. КМ=4 см. В тр-ке АВС КМ - средняя линия ⇒ АС=2КМ=2·4=8 см. Окружность описана около тр-ка АВС. Радиус описанной окружности: R=abc/4S. S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2=(8+10+12)/2=15 cм. S=√(15(15-8)(15-10)(15-12))=√1575=15√7 см². R=8·10·12/(4·15√7)=16/√7 см - это ответ.