ПОмОГИТЕ с ГЕОМЕТРИЕЙ! Продолжение боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД пересекутся в точке Е. Найти площадь треугольника АЕД, если АВ=5см, ВС=10см, СД=6см, АД=15см. В ответе получается 108 см2

тся в точке Е. Найти площадь треугольника АЕД, если АВ=5см, ВС=10см, СД=6см, АД=15см. В ответе получается 108 см2

  • 08-08-2007 07:22
  • Просмотры: 6
Ответы ( 1 )
МАКСИМ КУРЧЕНКО
+1
08-08-2007 18:07

BE = x CE = y Треугольники BEС и AED подобны. (BC||AD; ∠EBC=∠EAD, ∠BCE=∠ADE - соответственные углы при параллельных; ∠AED - общий) BC/AD = BE/AE = CE/DE AE= AB+BE = x+5 DE= DC+CE = y+6  10/15 = x/(x+5) = y/(y+6) 2/3=x/(x+5) <=> 3x=2x+10 <=> x=10 2/3=y/(y+6) <=> 3y=2y+12 <=> y=12 AE= x+5 = 15 (см) EC= y+6 = 18 (см) Формула Герона: S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2 p= (15+15+18)/2 = 24 S AED = √[24(24-15)(24-15)(24-18)] = √[6*4*9*9*6] = 6*2*9 = 108 (см^2)