Площадь прямоугольного треугольникв равна 15см квадр., а сумма его катетов 11см. чему равны катеты?

у равны катеты?

  • 07-08-2007 23:09
  • Просмотры: 4
Ответы ( 1 )
ЕВЕЛИНА ЕВСЕЕНКО
+1
08-08-2007 07:39

Площадь прямоуг.треуг. равна S= 1/2a·b , где а и b - катеты по условию  :  а+b= 11, отсюда а= 11 -b подставим в формулу площади 15=1/2·(11-b)·b 15= 6,5b- 0,5b²   получается квадратный двучлен 0,5b²-6,5b+15=0  решаем через дискриминант D= b²-4ac= (-6,5)²-4·0,5·15=42,25-30=12,25=(3,5)² находи корни b1=(6,5+3,5)/1=5   b2= (6,5-3,5)/1=1,5 значит  а1=11-b1=11-5=6       а2= 11-1,5=9,5  Ответ:  5 и 6 или 1,5 и 9,5