Найти значение m при котором один из корней уравнения является квадратом для другого

  • 04-02-2007 03:13
  • Просмотры: 11
Ответы ( 1 )
Максим Бабуров
+1
04-02-2007 06:34

Пусть один из корней такого уравнения - а, а второй тогда a^2 (х-a)(х-a^2)=x^2-x*(a^2+a)+a^3 a^2+a=10/9 a^3=m^2 a^2+a-10/9=0 D=1+4*10/9=49/9 а1=(-1-7/3)/2=-5/3 a^3=(-5/3)^3=m^2 - невозможно => a1 - лишний корень а2=(-1+7/3)/2=2/3 a^3=(2/3)^3=m^2 |m| =(2/3)^(3/2) ответ m є { -(2/3)^(3/2) ; (2/3)^(3/2) }

Похожие вопросы