Есть два одинаковых бумажных прямоугольника. Маша разрезала один из них на два прямоугольника и сумма их периметров оказалась 40, а Вася разрезал другой прямоугольник на два п рямоугольника и сумма их периметров оказалась 50. Найдите меньшую сторону двух исходных прямоугольников. Подсказка Когда прямоугольник разрезается на прямоугольник вдоль некоторой из его сторон, сумма периметров получившихся прямоугольников равна периметру исходного прямоугольника и еще двум сторонам, вдоль которых резали.

рямоугольника и сумма их периметров оказалась 50. Найдите меньшую сторону двух исходных прямоугольников. Подсказка Когда прямоугольник разрезается на прямоугольник вдоль некоторой из его сторон, сумма периметров получившихся прямоугольников равна периметру исходного прямоугольника и еще двум сторонам, вдоль которых резали.

  • 03-02-2007 22:25
  • Просмотры: 32
Ответы ( 1 )
Ангелина Гусева
+1
04-02-2007 01:48

Маша разрезала прямоугольник по вертикали, а Вася - по горизонтали. Пусть а - ширина прямоугольника в - длина Периметры полученных прямоугольников: 2а+2в+2в=50 } 2а+2а+2в=40 } 2а+4в=50 } 4а+2в=40 } (из первого уравнения вычтем второе) 2в-2а=10 2(в-а)=10 в-а=5 (в исходных прямоугольниках длина больше ширины на 5см) Далее способом подбора чисел: пусть в=6, а=1 - не подходит, т. как 2(6+1+1)=16; 2(6+6+1)=26 7 и 2 8 и 3 9 и 4 10 и 5 из всех чисел подходят только 10 и 5 Ответ: 5см Проверка: 2*(5+5+10)=40 2*(5+10+10)=50