Задача на тему "решение задач с помощью систем уравнений второй степени" 2 тракториста работая совместно могут вспахать поля за 2ч40м.Сколько времени потребуется каждому тракт ористу в отдельности для выполнения этой работы. Если известно,что 1 из них может выполнить ее на 4ч быстрее второго?

ористу в отдельности для выполнения этой работы. Если известно,что 1 из них может выполнить ее на 4ч быстрее второго?

  • 03-02-2007 18:04
  • Просмотры: 17
Ответы ( 1 )
ВЛАДИСЛАВ ПЫСАРЧУК
+1
04-02-2007 05:46

Один вспашет поле за х часов, а второй за у часов. y = x + 4 За 1 час первый сделает 1/x часть поля, а второй 1/y часть поля. А вместе они вспашут поле за 2 ч 40 мин = 2 2/3 = 8/3 часа. А за 1 час сделают 1/x + 1/y = 3/8 часть поля. Система { y = x + 4 { 1/x + 1/y = 3/8 Подставляем 1/x + 1/(x+4) = 3/8 x + 4 + x = 3/8*x(x + 4) 8(2x + 4) = 3x(x + 4) 3x^2 + 12x - 16x - 32 = 0 3x^2 - 4x - 32 = 0 D/4 = 2^2 + 3*32 = 4 + 96 = 100 = 10^2 x1 = (2 - 10)/3 < 0 x2 = (2 + 10)/3 = 4 часа - за это время 1 тракторист вспашет поле. x + 4 = 8 часов - за это время 2 тракторист вспашет поле.

Похожие вопросы