В основе прямой призмы лежит ромб с тупым углом b и меньшей диагональю d.Большая диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом а. Найти полную поверхность призмы

  • 03-02-2007 06:57
  • Просмотры: 8
Ответы ( 1 )
Ваня Кондратенко
+1
03-02-2007 08:19

Для начала найдём сторону ромба по теореме косинусов из треугольника, основание Которого меньшая диагональ, а боковые стороны-стороны ромба: a=d корень из 1/2(1-cosb); Найдём площадь оснований ромба: S=2a^2sinb= d^2sinb/1-cosb; По теореме Пифагора, из треугольника, построенного на половинах диагоналей и стороне основания, найдём вторую диагональ: d2=d/2 Корень из 1+cosb/1-cosb; Из прямоугольного треугольника, построенного на большей диагонали, высоте призмы и её диагонали основания, найдём высоту по тангенсу угла а; H=d*tg a/2 корень из 1+сosb/1-cosb Найдём площадь боковой поверхности, которая равна площади одной гране, умноженной на 4: 2d^2tg a/ корень из 1/2(1-cosb) Прибавим данную площадь к площадям основ и подучим искомую площадь полной поверхности

Похожие вопросы