В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а высота равна 3. Найдите угол между плоскостями ABC и A1BC.

  • 03-02-2007 04:42
  • Просмотры: 19
Ответы ( 1 )
АЛЛА ЩУПЕНКО
+1
03-02-2007 11:41

Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно ребру ВС. Получим плоский угол АДА1, равный углу между заданными плоскостями. АД - высота основания призмы, равная: АД = 2*cos30° = 2*(√3/2) = √3. Отсюда искомый угол = arc tg(3/√3) = arc tg√3 = 60°.