B9 Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.Угол между высотой и образующей конуса равен 30°.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 √ 3. Найдите площадь пол ной поверхности конуса.

ной поверхности конуса.

  • 03-02-2007 01:58
  • Просмотры: 55
Ответы ( 1 )
Толик Красильников
+1
03-02-2007 02:42

Цилиндр и конус имеют общее основание и высотуконус вписан в цилиндр. осевое сечение- равнобедренный треугольник в писан в прямоугольник. основание треугольника =стороне прямоугольника. высота треугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. катет H- высота треугольника катет R- (1/2) основания треугольника=радиусу основания конуса и цилиндра гипотенуза L- образующая конуса < - угол между гипотенузой и высотой Н, =30° R=(1/2)L, L=2R по теореме Пифагора: (2R)=H+R, H=3R H=R√3 Sбок.пов.цилиндра=2RH 18√3=2*R*R√3, R=9/ R=3/√ L=2*(3/√), L=6/√ Sполн. пов. конуса=Sбок+Sосн Sп.п.конуса=RL+R S=(3/√)*6/√+*(3/√) Sполн.пов.конуса=27