Какая функция называется показательной? назовите свойства показательной функции

  • 29-01-2007 23:02
  • Просмотры: 73
Ответы ( 1 )
ЕЛИНА РУДЫК
+1
30-01-2007 03:50

Свойства показательной функции. Определение. Функция, заданная формулой у=ах (гдеа>0, а1), называется показательной функцией с основанием а. Сформулируем основные свойства показательной функции (их доказательство выходит за рамки школьного курса). 1. Область определения — множество R действительных чисел. 2. Область значений — множество R+ всех положительныхдействительных чисел. 3. При а > 1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0<а<1 функция убывает на множестве R. графики функций Графики показательных функций для случаев а> и 0<1<1 изображены на рисунках 1-2. 4. При любых действительных значениях х и у справедливы равенства аxаy = аx+y; свойтсво (ab)x = axbx;свойтсво (ax)y = аxy. Эти формулы называют основными свойствами степеней. Свойства 3 и 4 означают, что для функции у = аx, определенной на всей числовой прямой, остаются верными свойства функции y = аx, которая сначала была определена только для рациональных х.