Основа рівнобедренного трикутника дорівнює 10 см , а медіана проведена до неї , - 12 см . Обчисліть периметр трикутника.

  • 29-01-2007 14:47
  • Просмотры: 100
Ответы ( 1 )
Валентин Васильчук
+1
29-01-2007 20:27

Медиана равнобедренного треугольника делит его основание пополам и проходит под прямым углом. Соответственно слева и справа получаются прямоугольные треугольники, для которых она будет катетом. Допустим треугольник АВС и медиана ВD = 12 см. Получается сторона AD треугольника ABD = 5 см. Мы получаем прямоугольный треугольник ABD c катетами BD - 12 см, AD - 5 см. Чтобы найти гипотенузу АВ используем теорему Пифагора: AB=AD+BD, подставляем числа: АB=12+5 AB=144+25 AB=169 AB=√169 AB=13 Получили сторону AB. поскольку треугольник равнобедренный AB=BC=12 Периметр равнобедренного треугольника - сумма всех сторон P(ABC)=2AB+AC P(ABC)=2х12+10 P(ABC)=34

Похожие вопросы