Найдите косинус угла между векторами m=2a+3b и n=a-2b,если модуль вектора а равен 2,а модуль вектора b равен √3. Угол между векторами а и b равен 60°.

  • 29-01-2007 12:23
  • Просмотры: 143
Ответы ( 1 )
Таисия Толмачёва
+1
29-01-2007 13:25

Обозн. =m^n m*n=|m|*|n|*cos cos =(m*n)/(|m|*|n|). m*n=(2a+3b)*(a-2b) =2a*a - 4a*b +3b*a -6b*b =2a - a*b - 6b = * * * a=4; a*b =|a|*|b|cos(a^b)=2*√3*(√3/2) =3 ;b =(√3) =3 * * * = 2*4 -3 -6*3 = -13. |m| =m*m =((2a+3b)*((2a+3b) =4a +12a*b+9b =4*4+12*3+9*3 = 79|m| =√79 . |n| =n*n =(a-2b) =a -4a*b+4b =4-4*3 +4*3 =4|n|=2. cos =(m*n)/(|m|*|n| = -13/(2√79) ; =arccos( -13/2√79) = -arccos13/2√79.

Похожие вопросы