Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если все рёбра равны 10 если можно то подобно и с дано

  • 29-01-2007 11:12
  • Просмотры: 90
Ответы ( 1 )
СЛАВИК СЕВОСТЬЯНОВ
+1
29-01-2007 16:57

Проводя осевые сечения, эту пирамиду можно разрезать на 4 одинаковые ТРЕугольные пирамиды, у которых три ребра, выходящие из одной точки, взаимно перпендикулярны и равны a/√2; где a = 10 - ребро исходной ЧЕТЫРЕХугольной пирамиды. (Упомянутая точка - это центр основания исходной пирамиды) Теперь (если осознать суть сказанного) всё считается "на пальцах". Объем равен 4*(10/√2)^3/6 = 500√2/3; Примечание. Если есть правильная треугольная пирамида, у которой три ребра, выходящие из одной вершины, взаимно перпендикулярны и равны (пусть их длина b), то объем такой пирамиды считается так (b^2/2)*b/3 = b^3/6;

Похожие вопросы