2sin^2x=3 корень из 2 sin(пи/2-x)+4

  • 29-01-2007 08:52
  • Просмотры: 59
Ответы ( 1 )
ЛЕРКА БАХТИНА
+1
29-01-2007 14:11

sin(/2 – x)= cosx. sinx = 1 – cosx. Уравнение принимает вид 2•(1 – cosx) = 3√2•cosx + 4; 2cosx + 3√2cosx+2=0 D=(3√2)–4•2•2=18–16=2 1)cosx=(–3√2–√2)/4=–√2 или 2)cos x =(–3√2+√2)/4=–√2/2. Первое уравнение не имеет корней, так как –√2<–1 Решаем второе уравнение cos x =–√2/2; x = ± arccos(–√2/2)+2k, k Z; x=±(–arccos(√2/2))+2k, k Z; x=±(–(/4))+2k, k Z; х=± (3/4)+2k, k Z. О т в е т. ± (3/4)+2k, k Z.