Y=arcsin(3/x^2-2x) Найти область определения функций

  • 29-01-2007 00:14
  • Просмотры: 61
Ответы ( 1 )
Анатолий Титов
+1
29-01-2007 00:57

Функция арксинус определена на отрезке [-1;1], значит функция arcsin(x^2-x) определена, когда значение x^2-x принадлежит этому отрезку. -1<=x^2-x<=1 x^2-x-1<=0 и x^2-x+1>=0 x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4 всегда больше нуля, остаётся проверить, когда x^2-x-1<=0 Уравнение x^2-x-1=0 имеет корни (1+-/5)/2 Коэффициент при x^2 больше нуля, а потому x^2-x-1<=0, при (1-/5)/2<=x<=(1+/5)/2 Ответ: на отрезке [(1-/5)/2;(1+/5)/2]

Похожие вопросы