Грузик подвешен на резиновой нити, имеющей в ненатянутом состоянии длину l=80см. Грузик отклоняют на 90, не натягивая нити, и отпускают. Когда нить проходит через вертикальное положение, ее длина равна l1=100см. Определить скорость грузика в этот момент. Если можно с решение,пожалуйста.

положение, ее длина равна l1=100см. Определить скорость грузика в этот момент. Если можно с решение,пожалуйста.

  • 28-01-2007 17:28
  • Просмотры: 40
Ответы ( 1 )
Илья Пинчук
+1
28-01-2007 20:29

Решение: По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(l/2) {*}. Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma => Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1). Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с). Ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).