Помогите решить уравнение cos^2 x+3sin x=3

  • 28-01-2007 08:04
  • Просмотры: 25
Ответы ( 1 )
АНГЕЛИНА КОВАЛЬ
+1
28-01-2007 14:43

Cos^2x+3sinx-3=0. Заменим cos^2x как 1-sin^2x Имеем: cos^2x+3sinx-3=0<=>1-sin^2x+3sinx-3=0 |•(-1) <=>sin^2x-3sinx+2=0. Пусть sinx=t. Имеем: t^2-3t+2=0; D=1, t1,2=3+-1/2; t=2 и t=1. Возвращаясь к замене получаем sinx=2 и sinx=1. Первое уравнение нас не подходит т.к. |sinx|<=1. Работаем со вторым уравнением sinx=1<=>x=pi/2+2pi*k, kZ. Ответ: x=pi/2+2pi*k, kZ.

Похожие вопросы