В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90градусов , АВ=8 см , угол АВС=45градусов Найдите : 1) АС 2)высоту СD , проведенную к гипотенузе

АС 2)высоту СD , проведенную к гипотенузе

  • 19-01-2007 18:50
  • Просмотры: 45
Ответы ( 1 )
Марьяна Петренко
+1
20-01-2007 06:17

Сумма углов треугольника 180 градусов, поэтому угол САВ тоже 45 градусов.. Треугольник равнобедренный, значит длины сторон АС и CB равны. но это еще и катеты при гипотенузе АВ. Найдем их длину по теореме Пифагора: АС в квадрате +СВ в квадрате =АВ в квадрате или 2 АС в квадрате=64  Высота CD равнобедренного треугольника делит его основание пополам, значит, AD=AB=4 см. высота делит угол С треугольника АВС тоже пополам, значит угол ACD треугольника  ACD равен 45 градусов. угол CAD тоже 45 градусов, значит, треугольник ACD равнобедренный, где DC=AD=4 см  Прикреплено 2 изображения: