У трикутнику ABC проведено бісектрису BD. Відомо, що центр описаного навколо кола збігається із центром кола, що вписане у . Знайдіть кути .

  • 26-01-2007 05:04
  • Просмотры: 65
Ответы ( 1 )
Тоха Сомчук
+1
26-01-2007 06:21

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают. Если у треугольника совпадают центры вписанной и описанной окружностей, то такой треугольник - равносторонний и углы у него по 60 градусов.

Похожие вопросы