Алина написала на бумажке числа 5 и a; Боря-a, b и 7; Сеня написал 3, 9 и c, Даня- a, b и 3, а Егор написал четыре числа a, b, c, d. Всё, что написала Алина, написал и Даня, а всё, что написано у Бори, Сени и Дани, можно найти и у Егора. Найдите, чему равны числа a, b, c и d.

всё, что написано у Бори, Сени и Дани, можно найти и у Егора. Найдите, чему равны числа a, b, c и d.

  • 26-01-2007 00:11
  • Просмотры: 84
Ответы ( 1 )
РИТА РУСНАК
+1
26-01-2007 10:07

Обозначим: Алина - А, Боря - Б, Сеня - С, Даня - Д, Егор - Е. 1) Известно: А: {5, a} Б: {a, b, 7} С: {3, 9, c} Д: {a, b, 3} Е: {a, b, c, d} 2) Всё, что написала Алина, написал и Даня. То есть 2 числа из 3х, которые есть у Дани, это 5 и a. a явно содержится и там, и там. 7 содержится только у Дани. Делаем вывод, что b=5. Итого: А: {5, a} Б: {a, 5, 7} С: {3, 9, c} Д: {a, 5, 3} Е: {a, 5, c, d} 3) Всё, что написано у Бори, Сени и Дани, можно найти и у Егора. а) Рассмотрим Б и Е. Б: {a, 5, 7} Е: {a, 5, c, d} Явно видно, что a и 5 содержатся и там, и там. Так как 7 должна содержаться в Е, то 7=c или 7=d б) Рассмотрим С и Е. С: {3, 9, c} Е: {a, 5, c, d} c содержится в явном виде и там, и там. 3 не может быть 5, 9 не может быть 5. Делаем вывод, что a=3, d=9 или a=9, d=3. в) Рассмотрим Д и Е. Д: {a, 5, 3} Е: {a, 5, c, d} a и 5 содержатся в явном виде и там, и там. Делаем вывод, что c=3 или d=3. Нужно распределить числа 3, 7 и 9 между a, c, d. Так как a=3, d=9 или a=9, d=3 (из пункта б), из этого следует, что c=7. Из пункта в следует, что d=3, т.к. c уже занято 7. Осталось a=9. Таким образом, a=9, b=5, c=7, d=3.