Из числа 12345678910111213...5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим

  • 25-01-2007 10:02
  • Просмотры: 61
Ответы ( 1 )
АНУШ МОСКАЛЕНКО
+1
25-01-2007 20:08

Считаем количество цифр в этих числах: однозначные числа - 9 цифр двузначные числа - с 10 до 60,всего 60-10+1=51 число 2*51=102 цифры Итого:9+102=111 цифр Вычеркнуть нужно 100,значит,останется 111-100=11 цифр. Число 11-дцатизначное ** *** *** ***. Наибольшим оно может получиться,если все 11 цифр будут девятками : 99 999 999 999. Пробуем оставить как можно больше девяток в начале числа. От 1 до 9 одна девятка,вычёркиваем первые 8 цифр,оставляем 9. 9****........ Во втором десятке оставляем 9 от 19,в третьем 9 от 29,в четвёртом 9 от 39,в пятом 9 от 49. Итого пять девяток в начале числа. Оставшиеся числа выглядят так : 9 9 9 9 9 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. Пять девяток есть,число 11-значное,нужно оставить ещё 6 цифр. а) если шестой цифрой взять 9 из 59,то ещё можно будут выбрать две цифры 960,а нам нужно 6 цифр,не подходит б) 8 из 58 не подходит,так как получится 85960 -5 цифр,вместо нужных шести. в) 7 из 57 подходит,оставляем 785960 - цифр в конце,остальные перед 7 в числе 57 вычёркиваем. Итак,получаем 99 999 785 960 - искомое число (© ТатМих,сайт "Школьные Знания")

Похожие вопросы