Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти площадь боковой поверхности пирамиды!

  • 24-01-2007 19:09
  • Просмотры: 54
Ответы ( 1 )
Олег Малашенко
+1
24-01-2007 23:16

Пирамида МАВС, высота этой пирамиды ОМ=9. Построим ОКАВ. МОК прямоугольный с острым углом 30°, МК=2МО= 18. ОК=324-81=243, ОК=9√3. ОАК- прямоугольный с острым углом 30°. tg30°=OK/AK. 1/√3=9√3/АК, АК= 9√3·√3=9·3=27. АВ=2АК=2·27=54. Площадь боковой поверхности пирамиды равна S=3·0,5·54·18=1458 кв. ед. Ответ: 1458 кв. ед.