4. Имеются 3 урны. В первой находится 10 белых шаров, во второй — 5 белых и 5 черных, в третьей — 10 черных шаров. Из наудачу выбранной урны также наудачу взяли шар. Найти вер оятность того, что вынут белый шар?

оятность того, что вынут белый шар?

  • 24-01-2007 17:46
  • Просмотры: 58
Ответы ( 1 )
Алан Куприянов
+1
25-01-2007 04:35

Пусть событие А - вынут белый шар. Это событие может произойти только вместе с одним из трёх событий: Н1 - выбрана первая урна, Н2 - вторая, Н3 - третья. Тогда А=Н1*А+Н2*А+Н3*А и Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)+Р(Н3)*Р(А/Н3). Так как выбор любой урны равновероятен, то Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3. Р(А/Н1)=1, Р(А/Н2)=5/10=1/2, Р(А/Н3)=0. Тогда Р(А)=1/3*1+1/3*1/2+1/3*0=1/3+1/6=3/6=0,5. Ответ: 0,5.

Похожие вопросы