Элементарная задача, не могу додуматься. Из точки A, лежащей вне окружности, выходят лучи AB и AC, пересекающие эту окружность. Докажите, что угол BAC измеряется полуразностью дуг окружности,заключённых внутри этого угла.

дуг окружности,заключённых внутри этого угла.

  • 24-01-2007 09:12
  • Просмотры: 82
Ответы ( 1 )
АДЕЛИЯ ЗАЕЦЬ
+1
24-01-2007 12:12

Пусть точки пересечения луча AB с окружностью E и M , а луча AC - F и N. Соединим точки M и F или (E и N ) . MFN внешний угол треугольника AMF <MFN = <A +<AMF 1/2*дугаMN = <A+ 1/2*дугаEF <A = (дугаMN - дугаEF)/2.

Похожие вопросы