Ответы: 1
Диана Камышева
2017-11-15 23:34
Задача: Одна из сторон треугольника больше другой на 8 сантиметров, а угол между ними равен 120 градусам. Найдите периметр треугольника, если длин третьей стороны равна 28 см. Решение: Обозначим одну из сторон треугольника как x, тогда величина другой равна x+8 см. Исходя из теоремы косинусов, получим: 282 = x2 + (x+8)2-2x(x+8)cos120o 784 = x2 + x2 +16x + 64 — 2x(x+8)(-0,5) 784 = 2×2+16x + 64 + x(x+8) 720 = 3×2 + 16x + 8x 3×2 + 24x +720 = 0 D=9216 x1=((-24)+96)/6=12 Таким образом, периметр треугольника: P=12+(12+8)+28 = 60 см. Ответ: 60 см.